0 引言

    過程控制中經(jīng)常會(huì)遇到差壓類流量計(jì)，雖然形式多種多樣，有高級(jí)孔板、普通孔板、彎管流量計(jì)，文丘里管等，但是原理都是一樣的，都是基于伯努利方程。在廠家的宣傳資料中常常會(huì)看到關(guān)于此類流量計(jì)的量程比的介紹，比如：10：1，20：1，甚至40：1，100：1，也就是測(cè)量的最小流量可達(dá)最大流量的1/40甚至1/100時(shí)，仍能保證孔板的精度。那么究竟事實(shí)如何呢？量程比到底能有多大呢？下面以孔板為例進(jìn)行分析。

    1 影響孔板量程比的參數(shù)分析

    差壓類儀表的流量計(jì)算公式為

    從式中可知：流量與流出系數(shù)C、開孔比β、膨脹系數(shù)ε、差壓、密度ρ等有關(guān)，所以孔板的量程比也和這些參數(shù)有關(guān)。要討論量程比問題先討論其中各參數(shù)。

    1.1 流出系數(shù)C

    流出系數(shù)是實(shí)際流量與理論流量的比。從90年代初西方國(guó)家各實(shí)驗(yàn)室就進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，積累大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并生成了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，所以孔板是至今為止所有流量計(jì)中唯一一種只需要通過保證幾何尺寸就可以保證測(cè)量精度而無需進(jìn)行實(shí)流標(biāo)定的流量計(jì)。而且由于孔板與流體接觸的部分基本是都是純機(jī)械的部件，可以耐高溫高壓等特性，決定了其廣泛的使用領(lǐng)域。尤其是高級(jí)可換孔板的出現(xiàn)大大擴(kuò)大了它的使用范圍。

    不考慮其他因素，孔板的流出系數(shù)的不確定度一般為0.6%。

    表1為ISO5167中角接取壓的孔板，其流出系數(shù)隨流量的變化情況。

    表中使用的是雷諾數(shù)。同一介質(zhì)在同一管道中，雷諾數(shù)與流量正比。以β=0.5，雷諾數(shù)=3´105和雷諾數(shù)=3´104為例，流量變化了10倍，流出系數(shù)從0.6037變化到0.6096，誤差

    可見隨著流量的變化流出系數(shù)有很大的變化，流量變化10倍，流出系數(shù)的變化接近1%。現(xiàn)在很多人認(rèn)為只要補(bǔ)償了密度就可以在寬量程范圍內(nèi)保證精度，可見是不科學(xué)的。如果整個(gè)流量范圍內(nèi)都使用計(jì)算孔板開孔時(shí)的流出系數(shù)勢(shì)必會(huì)引起很大的誤差。所以流出系數(shù)的補(bǔ)償勢(shì)在必行。

    現(xiàn)在ISO5167中給出了流出系數(shù)的公式。針對(duì)角接取壓的公式為  

    其中，隨著流量的變化ReD為變量。將此公式編入計(jì)算機(jī)中基本上解決了流出系數(shù)的補(bǔ)償問題。

    其他取壓方式的公式也可依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)錄入計(jì)算機(jī)中進(jìn)行補(bǔ)償。

    1.2 開孔比β

    孔板比即孔板的開孔與管道內(nèi)徑的比值?？装逡坏┩瓿?，其開孔比已經(jīng)確認(rèn)。但由于管道與孔板常常是兩種不同的材質(zhì)，其膨脹系數(shù)不一樣，所以隨著壓力溫度的變化開孔比還是有一定變化的?？装逵?jì)算時(shí)通常是在工藝提供的孔板操作溫度、操作壓力下來計(jì)算孔板的開孔，然后再折合到一個(gè)大氣壓、20°C時(shí)孔板的開孔比。雖然其與流量量程比之間關(guān)系不是很大，但是如果操作溫度、操作壓力提供的不準(zhǔn)確的話，就會(huì)直接影響到計(jì)算的準(zhǔn)確性，當(dāng)然流量比也會(huì)受到影響。在符合壓損要求的情況下，建議β值盡量取0.5~0.6左右。

    1.3 膨脹系數(shù)

    膨脹系數(shù)也是隨著差壓變化的，也就是隨流量是變化的。如果整個(gè)流量范圍使用同一個(gè)膨脹系數(shù)ε，將產(chǎn)生很大的誤差。現(xiàn)在ISO5167中給出了膨脹系數(shù)的公式

    隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，類似于流出系數(shù)的補(bǔ)償，只有將此公式編寫在中控的孔板計(jì)算公式中，才可能大大提高測(cè)量精度。

    1.4 差壓值

    眾所周知，差壓變送器的精度、量程比對(duì)孔板的精度、量程比有很大的影響。所以近年來各生產(chǎn)廠家都在不斷地提高差壓變送器的精度、量程比。下面以常用的ROSEMENT3051CD2-5差壓變送器為例進(jìn)行分析。

    該變送器在10：1的量程范圍內(nèi)精度為0.065%，超過10：1量程范圍的精度為。

    從式（1）可知，流量與差壓的開方成正比，所以差壓變送器的流量比為10：1時(shí)，對(duì)于流量量程比只有：1=3.6：1。而3.16：1的量程比遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)場(chǎng)的要求。

    下面以流量為1/10最大流量點(diǎn)為例進(jìn)行計(jì)算。流量是最大流量的1/10，差壓即為最大差壓的1/100。那么根據(jù)上式計(jì)算的差壓變送器在該點(diǎn)的精度為0.515%。如果刻度流量對(duì)應(yīng)的最大差壓為100kPa，則該點(diǎn)的差壓應(yīng)為1kPa，那么1±1*0.515%=1±0.00515，即該點(diǎn)的差壓為0.99485~1.00515kPa，經(jīng)開方后為0.9974~1.00257，即流量為實(shí)際流量的99.74%~100.26%，誤差為0.26%。再加上流出系數(shù)C、膨脹系數(shù)等參數(shù)的影響，對(duì)于1/10Qmax時(shí)流量的測(cè)量精度1%甚至0.5%的精度，在該點(diǎn)保證其精度已經(jīng)很困難了。有興趣的讀者可以計(jì)算一下，當(dāng)流量為最大流量的1/20時(shí)，差壓變送器的誤差在該點(diǎn)的誤差已經(jīng)遠(yuǎn)大于1%。所以如果說流量比為10：1還尚可以勉強(qiáng)保證精度的話，那么20：1的精度已經(jīng)很難保證了。如果使用的是低量程的差壓變送器，由于其本身的精度及量程比都小于中差壓表，那么隨著流量變化時(shí)，其輸出的誤差變化會(huì)更大。這里不再贅述。

    1.5 密度ρ

    密度的變化對(duì)于流量的影響至關(guān)重要，尤其對(duì)于介質(zhì)為氣體或蒸汽的流量測(cè)量。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，密度的補(bǔ)償已經(jīng)成為很容易的事情，可以很容易地將氣態(tài)方程或蒸氣的密度表或液體密度隨著溫度壓力變化的公式寫在計(jì)算機(jī)中。所以密度雖然至關(guān)重要，但是只要相關(guān)的一些補(bǔ)償?shù)姆椒ㄗ龅煤玫脑?，密度?duì)量程比的影響是比較小的。但并不是任何范圍的溫度壓力的變化都可能通過密度的補(bǔ)償來彌補(bǔ)。

    此外，安裝位置、安裝同心度、直管段、阻力元件、變送器的溫漂、零漂等問題都對(duì)流量都有很大的影響。自然也會(huì)影響到量程比。    

    2 擴(kuò)展孔板量程比的幾種方法

    寬量程比孔板還是一個(gè)值得切磋的問題，如果單獨(dú)地進(jìn)行密度補(bǔ)償，根本不能保證寬量程范圍內(nèi)的測(cè)量精度。如果除對(duì)密度補(bǔ)償外，對(duì)上述討論的其他的參數(shù)也進(jìn)行了補(bǔ)償，而且現(xiàn)場(chǎng)安裝條件也符合標(biāo)準(zhǔn)要求的話，且流量范圍在10：1之內(nèi)，整個(gè)孔板流量計(jì)的精度一般可達(dá)到1.0%~1.5%。如果量程比已經(jīng)超過10：1的話，筆者建議最好根據(jù)介質(zhì)情況選用其他形式的流量計(jì)或選擇其他擴(kuò)大孔板量程比的方法。

    擴(kuò)大孔板量程比的方法一般分為三種，1）將大流量分段多路并聯(lián)組合進(jìn)行測(cè)定；一般在標(biāo)定設(shè)備中選用此方法。不同的管線有不同的流量范圍，要得到一個(gè)較大的流量，只要開啟相后可以等于所需流量的管線即可。2）通過更換孔板片改變β值進(jìn)行測(cè)量，即可更換孔板流量計(jì)，俗稱孔板閥；3）用一臺(tái)孔板流量計(jì)并聯(lián)不同量程差壓計(jì)進(jìn)行測(cè)量。實(shí)際工程中采用一臺(tái)孔板流量計(jì)并聯(lián)微差壓、中差壓、高差壓三臺(tái)差壓變送器，三臺(tái)差壓變送器同時(shí)工作，把讀數(shù)同時(shí)送到計(jì)算單元。計(jì)算單元通過程序?qū)θ齻€(gè)差壓數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，同時(shí)也篩選出參數(shù)流出系數(shù)C和可膨脹性系數(shù)ε，溫度、壓力仍采用在線補(bǔ)償，這種方法可使流量測(cè)量的系統(tǒng)的系統(tǒng)不確定度控制在±1.2%，量程比可擴(kuò)大到15：1。

    3 結(jié)論

    總之差壓式流量計(jì)還是一種很有發(fā)展前途的流量測(cè)量?jī)x表，針對(duì)其缺點(diǎn)不斷地探討新的方法才可以使其應(yīng)用的更廣泛，更準(zhǔn)確。

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